1.Dans une maille cubique à faces centrées, une entité située à un sommet du cube est comptée pour 1/8 dans le calcul de la population.
2.La maille cubique centrée est, comme la maille CFC, une maille dont la construction est exigible.
3.Dans un empilement compact de sphères identiques, chaque sphère possède 12 plus proches voisines, que la séquence d’empilement soit ABAB (hexagonal compact) ou ABCABC (cubique compact).
4.Pour un même atome, le rayon de van der Waals est toujours inférieur au rayon covalent.
5.Un solide ionique, isolant électrique à l’état solide, devient conducteur une fois fondu ou dissous.
L’argent cristallise selon une maille cubique à faces centrées de paramètre a=408,6 pm.
Redonner, par dénombrement, la population Z de la maille CFC.
8 sommets comptant chacun pour 1/8 et 6 centres de face comptant chacun pour 1/2 : Z=8×81+6×21=1+3=4
En déduire le rayon métallique R de l’atome d’argent.
D’après la relation de tangence le long de la diagonale de face, a=22R, donc : R=22a=22408,6≈144,5 pm
Calculer la masse volumique prédite par ce modèle, sachant M(Ag)=107,9 g⋅mol−1, et comparer à la valeur expérimentale ρexp≈10,5 g⋅cm−3.
ρ=NAa3ZM=6,022×1023×(408,6×10−10)34×107,9≈10,5 g⋅cm−3 Cette valeur est en excellent accord avec la valeur expérimentale, ce qui valide le modèle de la maille CFC pour l’argent.
Le fer γ (austénite), stable à haute température, cristallise selon une structure CFC de rayon métallique R=126 pm.
Calculer le rayon rT du plus gros atome pouvant se loger dans un site tétraédrique sans déformer l’édifice.
D’après la formule d’habitabilité du cours, rT=(26−1)R : rT=(26−1)×126≈28,3 pm
Calculer le rayon rO du plus gros atome pouvant se loger dans un site octaédrique sans déformer l’édifice.
D’après la formule d’habitabilité du cours, rO=(2−1)R : rO=(2−1)×126≈52,2 pm
Le rayon covalent du carbone vaut environ 77 pm, et c’est bien dans les sites octaédriques du fer γ qu’il vient s’insérer lors de la formation de l’austénite. Ce site est-il idéalement habitable pour cet atome ? Commenter.
Non : 77 pm>rO≈52,2 pm, l’atome de carbone est plus gros que le rayon d’habitabilité idéal du site octaédrique. Son insertion déforme donc localement le réseau de fer, ce qui engendre une contrainte mécanique dans le cristal — c’est précisément ce durcissement structural, obtenu par insertion d’un atome trop gros pour son site, qui est mis à profit dans les aciers.
5 blocs de plus : les autres énoncés et tous les corrigés, rédigés en entier. Le reste du programme est écrit de la même main, avec les figures interactives et votre progression.