Réactions d'oxydo-réduction

Chaque oxygène porte le nombre d’oxydation $-\text{II}$ (règle 5). En notant $x$ celui du chrome, la règle 3 impose $2x+7\times (-2)=-2$ : $$2x=12⟹x=6$$

Pour un ion monoatomique, le nombre d’oxydation est égal à la charge de l’ion (règle 2) : $$x=3$$

Le nombre d’oxydation du chrome passe de $+\text{VI}$ à $+\text{III}$ : il diminue, ce qui correspond par définition à une réduction.

Deux atomes de chrome imposent le coefficient $2$ devant ${\text{Cr}}^{3+}$ ; les 7 atomes d’oxygène du dichromate s’équilibrent avec 7 molécules d’eau à droite : $${\text{Cr}}_2{\text{O}}_7^{2-}⟶2{\text{Cr}}^{3+}+7{\text{H}}_2\text{O}$$

Les 7 molécules d’eau portent 14 atomes d’hydrogène, à équilibrer par 14 ions ${\text{H}}^{+}$ à gauche : $${\text{Cr}}_2{\text{O}}_7^{2-}+14{\text{H}}^{+}⟶2{\text{Cr}}^{3+}+7{\text{H}}_2\text{O}$$

La charge à gauche vaut $-2+14=+12$, celle à droite vaut $2\times 3=+6$ : il faut ajouter 6 électrons à gauche pour équilibrer : $${\text{Cr}}_2{\text{O}}_7^{2-}+14{\text{H}}^{+}+6e^{-}\rightleftharpoons 2{\text{Cr}}^{3+}+7{\text{H}}_2\text{O}$$