1.Le moment cinétique LO d’un point matériel est toujours orthogonal à sa vitesse v.
2.Le moment cinétique par rapport à un axe Δ dépend du point O choisi sur cet axe pour le calculer.
3.Une force dont la droite d’action coupe l’axe Δ a nécessairement un moment nul par rapport à Δ.
4.Le théorème du moment cinétique en un point O ne s’applique que si O est fixe dans un référentiel galiléen.
5.Pour un système de deux points matériels tournant en sens opposés à la même vitesse angulaire, le moment cinétique total par rapport à l’axe est nécessairement nul.
Un point matériel de masse m=0,5 kg se déplace en ligne droite à la vitesse constante v=4 m/s. Un point fixe O se trouve à la distance d=3 m de la droite qui porte la trajectoire.
Rappeler l’expression du moment cinétique LO en fonction du bras de levier d, puis le calculer.
D’après la remarque du cours, LO=mvd : LO=0,5×4×3=6 kg⋅m2⋅s−1
Ce moment cinétique varie-t-il au cours du temps ? Justifier sans calcul supplémentaire.
Non : l’exemple du cours établit que pour un mouvement rectiligne uniforme, LO=OA∧mv où A est un point quelconque de la trajectoire, expression qui ne dépend pas du temps. Le bras de levier d, distance entre O et la droite (fixe) qui porte la trajectoire, ne change pas non plus au cours du mouvement.
Un point matériel de masse m=2 kg décrit un cercle de rayon r=0,5 m centré sur un axe fixe Δ, à la vitesse constante v=6 m/s.
Calculer la vitesse angulaire θ˙ du point matériel.
Pour un mouvement circulaire, v=rθ˙, donc : θ˙=rv=0,56=12 rad/s
En déduire le moment cinétique LΔ par rapport à l’axe Δ.
D’après l’exemple du cours, LΔ=mr2θ˙ : LΔ=2×0,52×12=6 kg⋅m2⋅s−1 On retrouve aussi ce résultat directement par LΔ=mrv, puisque v=rθ˙.
5 blocs de plus : les autres énoncés et tous les corrigés, rédigés en entier. Le reste du programme est écrit de la même main, avec les figures interactives et votre progression.