Sept questions courtes sur la description et le paramétrage du mouvement.
1.En coordonnées cartésiennes, comment s’écrit le vecteur vitesse ?
2.En coordonnées cylindriques, quelle est l’expression du vecteur vitesse ?
3.Pour un mouvement circulaire uniforme, quelle est la direction de l’accélération ?
4.Dans le repère de Frenet, a=v˙uT+Rv2uN. Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?
5.Que dit la proposition « caractère relatif du mouvement » ?
6.Un projectile est lancé avec une vitesse initiale non colinéaire à g, sous accélération constante g. Quelle est sa trajectoire ?
7.Pour exploiter numériquement un enregistrement vidéo, comment estime-t-on la vitesse à l’instant ti ?
Un point M a pour position, en coordonnées cartésiennes et en unités SI : OM(t)=3t2ux−2tuy+5uz
Calculer le vecteur vitesse v(t).
v(t)=OM˙(t)=6tux−2uy
Calculer le vecteur accélération a(t).
a(t)=v˙(t)=6ux
L’accélération est constante, dirigée selon ux.
Un point décrit un cercle de rayon R=0,5 m à la vitesse angulaire constante ω=4 rad/s.
Calculer la norme de la vitesse v.
Pour un mouvement circulaire, v=Rω, donc v=0,5×4=2 m/s.
Calculer la norme de l’accélération, et préciser sa direction.
Le mouvement étant uniforme, seule subsiste la composante normale (centripète) : a=Rv2=Rω2=0,5×42=8 m/s2, dirigée vers le centre du cercle.
Le mouvement étant uniforme, la composante tangentielle de l’accélération est nulle.
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